ลูกคิด (ABACUS)

ความหมาย ลูกคิด จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เป็นเครื่องมือสำหรับใช้คำนวณ นับเป็นเครื่องคิดเลข ยุคแรกๆ ของโลก ประกอบด้วยโครงสี่เหลี่ยม และมีแกนร้อยตัวลูกคิดกลมๆ สำหรับใช้นับเลข สามารถเลื่อนขึ้นลงได้ ลูกคิดแบบเชิงกลเช่นนี้มีด้วยกันหลายแบบ และหลายภูมิภาค เช่น บาบิโลน โรมัน จีน ญี่ปุ่น แต่ที่รู้จักกันดีคือลูกคิดแบบจีน

ความหมาย ลูกคิด จาก NECTEC   Thailand
ลูกคิด เป็นเครื่องคำนวณเครื่องแรกที่มนุษย์ได้ประดิษฐ์ คิดค้นขึ้นมาโดยชาวตะวันออก(ชาวจีน) และยังมีใช้งานอยู่ในปัจจุบัน มีลักษณะต่างๆออกไป เช่น ลูกคิดของจีนจะมีตัวนับรางบนสองแถว ขณะที่ลูกคิดญี่ปุ่นจะมีตัวนับรางบนเพียงแถวเดียว แม้เป็นอุปกรณ์สมัยเก่า แต่ก็มีความสามารถในการคำนวณเลขได้ทุกระบบ

ลูกคิดที่นิยมใช้กันมีอย่างน้อย 10 หลัก แต่ละหลักจะมีลูกคิดหลักละ 7 ลูก
มีขื่อกั้นแบ่งลูกคิดตอนบนและตอนล่าง ตอนบนมีลูกคิดหลักละ 2 ลูก ตอนล่างมีลูกคิดหลักละ 5 ลูก

ส่วนประกอบของลูกคิด

คำอธิบาย ส่วนประกอบของ ลูกคิด
  Frame  ขอบ(กรอบ)ราง
  Upper Deck  กรอบรางตอนบน
  Lower Deck  กรอบรางตอนล่าง
  Beam  ขื่อ
  Rods  หลัก(แกนราง)
  Beads  เม็ดลูกคิด



วิธีนับหลักของลูกคิดว่าหลักใดเป็นหลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย หลักพัน ฯลฯ มีวิธีนับเช่นเดียวกับการนับหลักจำนวนเลขตามวิธีเลขคณิต โดยเลือกกำหนดให้แกนรางหลักสุดท้ายหรือหลักขวาสุดเป็นหลักหน่วย และไล่หลักทางซ้ายมือต่อๆไป

หรือหากมีความชำนาญแล้ว สามารถกำหนดแกนรางตำแหน่งใดๆเป็นหลักหน่วย
  <-- แกนถัดไปทางซ้าย 1 แกนเป็นหลักสิบ
  <-- แกนถัดไปทางซ้าย 2 แกนเป็นหลักร้อย
  <-- แกนถัดไปทางซ้าย 3 แกนเป็นหลักพัน
  --> แกนถัดไปทางขวา 1 แกนเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 1
  --> แกนถัดไปทางขวา 2 แกนเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2

ความหมายของคำที่ใช้ในการดีดลูกคิด

  • ให้    หมายความว่า  เพิ่ม หรือ บวก
  • ทด   หมายความว่า  เพิ่มไปข้างหน้าทางซ้ายมือหนึ่งหลัก
  • ถอน หมายความว่า  ลบออก หรือ หักออก
  • ยืม   หมายความว่า  ยืมจากทางซ้ายมือหนึ่งหลัก

    วิธีใช้นิ้ว
    การใช้นิ้วในการดีดลูกคิดให้ถูกหลักและวิธี จะต้องใช้นิ้ว 3 นิ้วช่วยกัน คือ นิ้วหัวแม่มือ นิ้วชี้ และนิ้วกลาง ในขณะดีดลูกคิดไม่ควรให้ข้อศอกของมือที่ใช้ดีดลูกคิดแตะพื้นโต๊ะ การฝึกดีดลูกคิดให้ถูกหลักและวิธี จะทำให้คิดเลขได้คล่องแคล่ว เกิดความชำนาญและสามารถคิดเลขได้รวดเร็วไม่แพ้การใช้เครื่องคิดเลข

    การใช้นิ้วทั้ง 3 ในการดีดลูกคิดจะแบ่งหน้าที่กัน ดังนี้

  • นิ้วหัวแม่มือ ใช้สำหรับดีดลูกคิดตอนล่างขึ้น
  • นิ้วชี้           ใช้สำหรับดีดลูกคิดตอนบนและตอนล่างลง และช่วยนิ้วหัวแม่มือจับลูกคิดตอนล่างขึ้น
  • นิ้วกลาง      ใช้สำหรับดีดลูกคิดตอนบนขึ้น
    วิธีใช้นิ้วดีดลูกคิด

    ค่าของเม็ดลูกคิด

  • เม็ดลูกคิด ตอนบน  มีค่าเม็ดละ 5 หน่วย
    หลักหน่วย   มีค่า        5
    หลักสิบ       มีค่า      50
    หลักร้อย     มีค่า     500
    หลักพัน      มีค่า  5,000
  • เม็ดลูกคิด ตอนล่าง มีค่าเม็ดละ 1 หน่วย
    หลักหน่วย   มีค่า        1
    หลักสิบ       มีค่า      10
    หลักร้อย     มีค่า     100
    หลักพัน      มีค่า  1,000

    ดังนั้น ลูกคิดตอนล่าง 5 ลูก มีค่าเท่ากับลูกคิดตอนบน 1 ลูก
    และ ลูกคิดตอนบน 2 ลูก มีค่าเท่ากับลูกคิดตอนล่างถัดไปทางซ้ายมือ 1 ลูก

    เมื่อต้องการดีดลูกคิด ต้องจัดลูกคิดตอนบนเลื่อนขึ้นไปติดขอบบน และลูกคิดตอนล่างเลื่อนไปติดขอบล่าง โดยปล่อยตรงกลางระหว่างขื่อว่างไว้ เวลาคิดจะเลื่อนลูกคิดไปติดขื่อ อ่านค่าการคำนวณจากเม็ดลูกคิดที่ติดขื่อ

    ตัวอย่าง จากภาพอ่านค่าได้เป็น 8,215 (แปดพันสองร้อยสิบห้า)
    8,215

    หลักในการตั้งตัวเลข
    ในการดีดลูกคิดจะตั้งหลักใดเป็นหลักหน่วยก็ได้ แต่ต้องจำให้ได้ โดยปกตินิยมให้หลักหน่วยอยู่ชิดขอบขวามือ แล้วนับหลักถัดไปทางซ้ายมือเป็นหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน ตามลำดับ ตัวอย่างเช่นตั้งตัวเลข 8,215

    ตั้ง หลักพัน เป็นอันดับแรก โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก และเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 3 ลูก (5+3=8)
    ตั้ง หลักร้อย เป็นอันดับถัดมา โดยเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 2 ลูก (2)
    ตั้ง หลักสิบ เป็นอันดับถัดมา โดยเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 1 ลูก (1)
    ตั้ง หลักหน่วย เป็นอันดับสุดท้าย โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก (5)

    วิธีบวกด้วยลูกคิด
    วิธีบวกด้วยลูกคิดจะเริ่มบวกตั้งแต่หลักทางซ้ายมือไปหาหลักทางขวามือ หรือจากหลักที่มีค่าสูงไปหาหลักที่มีค่าต่ำ(หลักหน่วย) เช่นเดียวกับการตั้งตัวเลข และเป็นทางตรงกันข้ามกับการบวกด้วยวิธีเลขคณิต ซึ่งบวกจากทางขวามือไปทางซ้ายมือ หรือเริ่มบวกจากหลักหน่วย ไปหาหลักสิบ หลักร้อย ตามลำดับ

    ตัวอย่าง  8215+1260
    วิธีเลขคณิต
    8 2 1 5
    1 2 6 0 +
    9 4 7 5
    การบวกตามวิธีเลขคณิตจะเริ่มบวกจากหลักหน่วย ไปหาหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน ตามลำดับ

    วิธีลูกคิด
    +1260
    ลูกคิดที่ระบายสีดำ เป็นตัวตั้ง | ลูกคิดที่ระบายสีน้ำเงิน เป็นตัวบวก

    การตั้งตัวเลข 8215 จะตั้งตามลำดับ ดังนี้
    ตั้ง หลักพัน เป็นอันดับแรก โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก และเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 3 ลูก (5+3=8)
    ตั้ง หลักร้อย เป็นอันดับถัดมา โดยเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 2 ลูก (2)
    ตั้ง หลักสิบ เป็นอันดับถัดมา โดยเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 1 ลูก (1)
    ตั้ง หลักหน่วย เป็นอันดับสุดท้าย โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก (5)

    การบวกตัวเลข 1260 จะบวกตามลำดับ ดังนี้
    บวก หลักพัน เป็นอันดับแรก โดยให้ลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 1 ลูก (1)
    บวก หลักร้อย เป็นอันดับถัดมา โดยให้ลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 2 ลูก (2)
    บวก หลักสิบ เป็นอันดับถัดมา โดยให้ลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก และให้ลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 1 ลูก (5+1=6)
    บวก หลักหน่วย เป็นอันดับสุดท้าย โดยให้ลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 0 ลูก (0)

    อ่านค่าการคำนวณจากเม็ดลูกคิดที่ติดขื่อ จากภาพอ่านค่าได้เป็น 9,475 (เก้าพันสี่ร้อยเจ็ดสิบห้า)
    9475

    ในการดีดลูกคิดให้ชำนาญ คล่องแคล่ว รวดเร็ว จะต้องใช้นิ้วถูกต้อง คิดตามลำดับขั้น

    วิธีลบด้วยลูกคิด
    วิธีลบด้วยลูกคิดนั้นตรงข้ามกับการบวก การบวกคือการให้หรือเพิ่ม ส่วนการลบนั้นคือการถอนหรือหักให้น้อยลง เมื่อต้องการลบเลขจำนวนหนึ่งออกจากเลขอีกจำนวนหนึ่ง จะต้องตั้งตัวเลขบนลูกคิดเช่นเดียวกับการตั้งเลขเมื่อต้องการบวก จำนวนเลขที่จะนำไปลบตัวตั้งนั้น เริ่มลบตั้งแต่หลักซ้ายมือไปหาหลักขวามือ เช่นเดียวกับการบวกตัวเลขด้วยลูกคิด แต่ต่างกับการลบเลขตามวิธีเลขคณิต
    ตัวอย่าง  9475-2351
    วิธีเลขคณิต
    9 4 7 5
    2 3 5 1 -
    7 1 2 4
    การลบตามวิธีเลขคณิตจะเริ่มลบจากหลักหน่วย ไปหาหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน ตามลำดับ

    วิธีลูกคิด
    -2351
    ลูกคิดที่ระบายสีแดง เป็นตัวลบ | ลูกคิดที่ระบายสีน้ำเงิน เป็นตัวให้ หรือเพิ่ม

    การตั้งตัวเลข 9475 จะตั้งตามลำดับ ดังนี้
    ตั้ง หลักพัน เป็นอันดับแรก โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก และเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 4 ลูก (5+4=9)
    ตั้ง หลักร้อย เป็นอันดับถัดมา โดยเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 4 ลูก (4)
    ตั้ง หลักสิบ เป็นอันดับถัดมา โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก และเลื่อนลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 2 ลูก (5+2=7)
    ตั้ง หลักหน่วย เป็นอันดับสุดท้าย โดยเลื่อนลูกคิดตอนบนลงมาติดขื่อ 1 ลูก (5)

    การลบตัวเลข 2351 จะลบ หรือถอนออกตามลำดับ ดังนี้
    ลบ หลักพัน เป็นอันดับแรก โดยถอนลูกคิดตอนล่างลงจากขื่อ 2 ลูก (2)
    ลบ หลักร้อย เป็นอันดับถัดมา โดยถอนลูกคิดตอนล่างลงจากขื่อ 3 ลูก (3)
    ลบ หลักสิบ เป็นอันดับถัดมา โดยถอนลูกคิดตอนบนขึ้นจากขื่อ 1 ลูก (5)
    ลบ หลักหน่วย เป็นอันดับสุดท้าย โดยถอนลูกคิดตอนบนขึ้นจากขื่อ 1 ลูก และให้ลูกคิดตอนล่างขึ้นไปติดขื่อ 4 ลูก (-5 +4 =1)

    อ่านค่าการคำนวณจากเม็ดลูกคิดที่ติดขื่อ จากภาพอ่านค่าได้เป็น 7,124 (เจ็ดพันหนึ่งร้อยยี่สิบสี่)
    7124

    การลบด้วยลูกคิดก็มีสูตรใช้เช่นเดียวกับการบวก สูตรการลบจะตรงกันข้ามกับสูตรการบวก สูตรใดที่เป็นการให้สูตรบวก จะเป็นการถอนในสูตรลบ

    นอกจาก ลูกคิด จะสามารถคำนวณการ บวก ลบ เลขได้แล้ว ยังสามารถคำนวณ การคูณ หาร ได้อีกด้วย หากจะ่อธิบายรายละเอียดในที่่นี้ คงไม่สะดวกนัก เพราะวิธีการจะค่อนข้างซับซ้อนมากขึ้น และในกรณีการหาร ควรจะสามารถท่องจำ "สูตรหาร" ให้แม่นยำเสียก่อน

      สูตรหาร
    สูตร 2
    2-1-5

    สูตร 3
    3-1-31    3-2-62

    สูตร 4
    4-1-22    4-2-5    4-3-72

    สูตร 5
    5-1-2    5-2-4    5-3-6    5-4-8

    สูตร 6
    6-1-14    6-2-32    6-3-5    6-4-64    6-5-82

    สูตร 7
    7-1-13    7-2-26    7-3-42    7-4-55    7-5-71    7-6-84

    สูตร 8
    8-1-12    8-2-24    8-3-36    8-4-5    8-5-62    8-6-74    8-7-86

    สูตร 9
    9-1-11    9-2-22    9-3-33    9-4-44    9-5-55    9-6-66    9-7-77    9-8-88

    สูตรพิเศษ
    1-1-91    2-2-92    3-3-93    4-4-94    5-5-95    6-6-96    7-7-97    8-8-98    9-9-99

    คำอธิบายการท่องสูตรหาร
    2-1-5 (ท่องว่า สอง - หนึ่ง - ห้า) ที่มาคือ 2 หาร 10 เท่ากับ 5
    3-1-31 (ท่องว่า สาม - หนึ่ง - สามหนึ่ง) ที่มาคือ 3 หาร 10 เท่ากับ 3 มีเศษ 1

    สำหรับวิธีการดีดนั้น ทีมงานฯ จะพยายามไปค้นคว้าหาตำรา เพื่อนำมาถ่ายทอดอีกครั้งนะคะ




    ชอบดีดมังกรคาบแก้ว มีคนเขาเปรียบคำพังเพยว่า "ซ้ายกอบโกยเงินทอง ขวารวบรวมทรัพย์สมบัติ

    การใช้ลูกคิด ผู้ใหญ่เขาเปรียบคำพังเพยว่า "ให้คิดก่อนทำ อย่าประมาทใจร้อน"




    การแบ่งปันความรู้ มีคำกล่าวว่า เป็นการทำบุญกุศล ที่เรียกว่า "วิทยาทาน" หากบทความนี้ มีโอกาสได้ให้ความรู้แก่ท่านทั้งหลาย ... ขออุทิศกุศลผลบุญนี้ทั้งหมด แด่.... ครูผู้สอนวิชาลูกคิดคนแรกของทีมงาน คุณเล็ก วชิรสุดเลขา


    ลูกคิดไทยครูเพชรรัตน์
    ลูกคิดไทยครูเพชรรัตน์